6 ：名無しさん： 2014/09/06(土)04:43:09 ID:QTU6JO2Za

駿台のテキスト
評価:☆☆☆☆

ネットでは色々と叩かれてるが受験で頻出の問題が効率良く勉強出来る本
初学者にはオススメする
偏差値が50以上の者はオススメしない

8 ：名無しさん： 2014/09/06(土)04:46:00 ID:fRTwGKXC6

数学ガール系
読んだことないけど結城さんだし文章うまそう

11 ：名無しさん： 2014/09/06(土)04:48:38 ID:QTU6JO2Za

>>8
それはチラッと読んだけど受験の参考書の実況シリーズに似た読みやすさがあったけど、スラスラと分かるのが嫌で投げた(数学を分かった気になるのが嫌だった)

9 ：名無しさん： 2014/09/06(土)04:46:26 ID:QTU6JO2Za

マセマシリーズ(大学受験版)
評価: ☆☆☆☆

独学で受験数学のアウトラインを学ぶには素晴らしい本
だが少し物足りないので難易度の高い別の参考書を併用した方が良いと思う

10 ：名無しさん： 2014/09/06(土)04:48:03 ID:pGyDPRfOf

え受験スレなの？

12 ：名無しさん： 2014/09/06(土)04:49:13 ID:QTU6JO2Za

>>10
まだ入門編だよ
後々大学数学の本を挙げる

13 ：名無しさん： 2014/09/06(土)04:50:46 ID:QTU6JO2Za

浪人時代を思い出してみて、良かった本を挙げてます

ちなみに俺は駿台信者です

14 ：名無しさん： 2014/09/06(土)04:53:06 ID:QTU6JO2Za

高校で使った数学の教科書
評価: ☆☆

基礎中の基礎を学ぶには最適の本
ただ受験数学をマスターするには少々物足りない感がある

15 ：名無しさん： 2014/09/06(土)04:58:57 ID:QTU6JO2Za

基本編(B1レベル)

マセマシリーズ
評価: ☆☆☆☆☆

高校生気分が抜けない大学生が読むには最適な本
気合いを入れてこの本をやり込めば3ヶ月で全シリーズを終えることが出来ると思う(普通にやれば半年くらいは掛かる)

一通りやり終えたらB2まで授業を出なくても良いと思う
ただ、この本に書いてあることは数学の中でも基礎のレベルなので、この本ばかりに執着しないこと

16 ：名無しさん： 2014/09/06(土)05:04:28 ID:QTU6JO2Za

本質を学ぶガロワ理論最短コース

評価: ☆☆☆☆
ガロア理論(ガロワ理論)のアウトラインを学ぶことが出来る
ガロア理論に必要な前提知識(代数学)をサラッと学ぶことが出来るが、前提知識の記述が全体の60～70%くらいなので少し残念

だが読みやすい

17 ：名無しさん： 2014/09/06(土)05:24:28 ID:QTU6JO2Za

統計学入門(基礎統計学) 東大出版
評価: ☆☆☆☆☆

アクチュアリーの数学の指定参考書である
数学をかじったことがある文系の方でも難なく統計学を学ぶことが出来る
内容は回帰分析、推定、検定などなど
マセマの統計学と被る部分があるがマセマではカバー出来なかった分野を学ぶことが出来る(重回帰分析、歪度など)

18 ：名無しさん： 2014/09/06(土)05:27:48 ID:fRTwGKXC6

>>17
出たw
クリーム色の本だww

19 ：名無しさん： 2014/09/06(土)05:30:38 ID:QTU6JO2Za

弱点克服 大学生の微分積分
評価: ☆☆☆☆

ただの問題集
受験数学のような体験をもう一度やりたいと思うようなやる気のある大学生にはちょうど良い本
問題が100問あり、これだけで院入試の微分積分の基礎は完成される良書
若干線積分が入ってたような気がする

20 ：名無しさん： 2014/09/06(土)05:38:09 ID:QTU6JO2Za

弱点克服 大学生の確率・統計
評価: ☆☆☆☆☆

>>19同様、やる気のある大学生向けの本
アクチュアリー数学の基礎中の基礎を学べる本
独学でアクチュアリーに臨むには必須である

前提として必要な知識は微分積分と線形代数なので1年の後期の終盤にやると良いと思う

21 ：名無しさん： 2014/09/06(土)05:52:06 ID:QTU6JO2Za

やさしく学べるシリーズ
評価: ☆☆

マセマと同程度の密度である
やさしく学べると書いてあるわりに初学者にとって少し難しい表現をしていると思った(普通に数学をやっている者にとってはやさしい)

22 ：名無しさん： 2014/09/06(土)05:56:52 ID:QTU6JO2Za

線形代数学- 初歩からジョルダン標準形へ
評価: ☆☆☆

新入生の隠れた数学アレルギーを発症させる初めの本
ただ密度はマセマよりちょっと濃い感じ
マセマをやってからこれをやると良いかも

23 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:04:45 ID:QTU6JO2Za

基礎編(B2レベル)

群・環・体 入門
評価: ☆☆☆☆☆

まさに入門書
賢い高校生が読めるギリギリの本だと思う
問題ひとつひとつにこれでもかというくるいに丁寧な解説が記載されている本
日本語の数学書としてはなかなか珍しい
姉妹本の演習書はこの本の練習問題と演習問題の解説が載ってあるのでセットで買うと独学で代数学を学べると思う
ただ密度が少しばかりに薄いのか悩みどころ

24 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:07:51 ID:QTU6JO2Za

代数系入門
評価: ☆☆☆☆☆

>>23の足りない部分を補う本として最適な本
代数学を知らないでいきなりこれを読むと心が折れるので2年の後期あたりに読むと良いかも

26 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:12:21 ID:asKbKebeS

サイモン•シン「フェルマーの最終定理」とか
ジョージ•G•スピーロ「ケプラー予想」とかを挙げるスレじゃ無いんだ...

29 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:24:45 ID:QTU6JO2Za

>>26
ジョージ・G・スピーロのポアンカレ予想の本を読んだことがあるけど、あれはただの現代文ですね
読んだだけで分かった気になるから数学の本としてはあまりオススメ出来ません
ただ高校生以上の一般人に話をする持ちネタとしては最適だと思います

27 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:17:39 ID:QTU6JO2Za

初等整数論講義 第二版
評価:☆☆☆

大学4年生までの初等整数論の内容を全部網羅した神の一冊
始めはひたすら読みにくい、B3あたりになって改めて読むとなかなか良い

あまりにも密度が濃すぎるし、普通の大学生には難しいので評価を下げた

30 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:27:36 ID:QTU6JO2Za

スピーロのポアンカレ予想にはハンドル分解やホモトピー同値などの大事な定義や定理を載せず、ポアンカレ予想に挑戦した数学者の業績が載ってるだけでした

さっきも言ったけど、未来ある若者に語り継ぐには良いと思います

31 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:33:20 ID:QTU6JO2Za

複素解析入門
評価: ☆☆☆☆

微分積分(実解析)が出来る前提で読む本である
院入試で必要な基礎知識が満載
入門書としては最適なのだが少し物足りないので星4にした

32 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:36:11 ID:QTU6JO2Za

基礎解析学
評価: ☆☆☆☆☆

読んだ印象だと工学系数学が得意な人にオススメしたい本である
どちらが真似をしたのか分からないが>>31と類似の問題が多々あるのが悩みどころ
>>31よりかは密度が濃いので星5とした

33 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:40:05 ID:QTU6JO2Za

解析概論(高木貞治)
評価:☆☆☆

任意の解析学の本の参考文献を見ていただきたい
ほとんどの本に解析概論が参考文献としてあると思う
神の一冊である

だがB2にはひたすら読みにくいので評価を下げた
しかし、数学の道で生きていくならばこの本くらいは読破しないとダメです

34 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:43:04 ID:QTU6JO2Za

講義:確率・統計
評価: ☆☆☆☆

マセマと同程度の密度
ひたすら読みやすい
マセマから脱却したい人向けの本として紹介する

35 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:47:11 ID:QTU6JO2Za

Introduction to Probability Models, Ninth Edition
評価:☆☆☆

分厚い
中学英語さえ出来れば簡単な英文で構成されているので英語と確率統計を同時に学びたい人はオススメ
>>34では扱いきれなかった内容を詳細にまで記載されているので是非とも読んでいただきたい

36 ：名無しさん： 2014/09/06(土)06:53:14 ID:QTU6JO2Za

解析入門(田島一郎)
評価:☆☆☆☆

頑張れば高校生でも読めるが、ε-N論法でほとんどの人がつまづくと思う
しかもその後にε-δ論法と続くのでほとんどの人がサジを投げると思う
収束の概念など具体的に可能な限り詳しく記載されているので一読することをオススメする

友達と何度も確認し合って読まないと間違った理解をしてしまう恐れがあるので評価を下げた(友達が居ないとやばい)

37 ：名無しさん： 2014/09/06(土)07:03:32 ID:QTU6JO2Za

曲線と曲面の微分幾何
評価:☆☆☆

ロングセラー(教授談)
微分積分が出来ることを前提に話を進めている本
ここから試験問題が出題されることが多いので評価を付けたがベクトル解析の本と互換出来ると思う

38 ：名無しさん： 2014/09/06(土)07:07:13 ID:QTU6JO2Za

多様体の基礎
評価:☆

私はサジを投げた
この本のお陰で幾何学の道を諦めた

内容はヒルベルト空間を前提としたお話

39 ：名無しさん： 2014/09/06(土)07:17:52 ID:QTU6JO2Za

専門家入門編(B3レベル)
ここまで来ると大学教授でも分からない内容がある

例題で学べる確率モデル
評価: ☆☆☆☆☆

この本のゴールはブラックショールズ方程式の理解である
第一章でマセマの統計学をカバーしている
第二章からは行列(離散マルコフ過程)や微積分(連続マルコフ過程)などを用いた確率過程を学ぶ

オルンシュタインウーレンベック過程や出生死滅過程など様々な確率過程が例題と共に紹介されているので非常に分かりやすい

また伊藤の公式を用いて確率微分方程式を実際に解いたりするので楽しかった

第六章あたりにオイラー法やルンゲクッタ法が紹介されていて数値解析チックな内容もある

40 ：名無しさん： 2014/09/06(土)07:19:15 ID:QTU6JO2Za

ちなみに>>39は1ヶ月もあれば読めます

41 ：名無しさん： 2014/09/06(土)07:22:53 ID:QTU6JO2Za

キーポイント 偏微分方程式
評価: ☆☆☆☆

個人的に無駄なく学べる本だと思った
マセマの偏微分方程式の2倍くらいの密度
だが、マセマの方が分かりやすい

42 ：名無しさん： 2014/09/06(土)07:27:48 ID:QTU6JO2Za

明解演習 数理統計学
評価: ☆☆☆☆☆

この本の演習問題がアクチュアリー試験に何度も出題されている
独学でアクチュアリー試験を受ける者は直ちにこの本を読破することをオススメする

内容は豊富で比較的に詳しく解説が載っていると思う

43 ：名無しさん： 2014/09/06(土)07:31:02 ID:QTU6JO2Za

確率統計演習 1 と 2
評価: ☆☆☆☆☆

アクチュアリー試験の指定参考書である
この演習問題からも試験問題が出題されているので時間があればやり抜くことをオススメする
推定と検定あたりは特に重要

44 ：名無しさん： 2014/09/06(土)07:39:06 ID:QTU6JO2Za

はじめての確率論 測度から確率へ
評価:☆☆☆☆☆

集合と位相を応用した測度論というものがあるのだが、その測度論を確率に組み合わせたことで初めて厳密に確率を定義出来たのである
その測度論と確率の分野をバランス良く記した一冊です
代数学(というか抽象数学)をある程度理解していればつまづきながらも何とか読める本

48 ：名無しさん： 2014/09/06(土)07:50:24 ID:5YSKgUnb3

フェラーの確率と応用という名著を
みんな忘れてない？
(´・ω・`)y-~

52 ：名無しさん： 2014/09/06(土)08:03:52 ID:QTU6JO2Za

>>48
それは確率の研究室の奴らがバーゲンセールのおばちゃんみたいに買ってた本だったな
読んだことないけど、そんなにおすすめなら目を通すとするよ

46 ：名無しさん： 2014/09/06(土)07:47:23 ID:QTU6JO2Za

数値計算のつぼ
評価:☆☆☆

計算方法が分からないのに具体的な数値を出せと言う人が世の中に存在する
そんな人の要求を満たすために考案されたのが数値解析だ(半分嘘)

ニュートン法やオイラー法、ルンゲクッタ法、ラグランジュ補完など数値解析の基礎から考え方(プログラミング)まで学べる本

解の存在の証明など記載されていない為、数学書としてはイマイチだが、数値解析という概念を知ってほしいので紹介した

49 ：名無しさん： 2014/09/06(土)07:53:33 ID:QTU6JO2Za

数理計画法入門
評価:☆☆☆☆☆

新しい切り口から微分、線形代数を復習出来る素晴らしい一冊だと思う
行列を使って極値を求める方法があることを知ったときは素直に感動した

これは大学受験でいうパラメーターの分離ってやつかな
概念はそこまで難しくないです

51 ：名無しさん： 2014/09/06(土)08:01:28 ID:QTU6JO2Za

確率論ハンドブック
評価:☆☆☆☆

いわゆるハンドブックじゃないので評価を下げた
内容は辞書みたいなものである
チャート式的な。
あまり読んでない

53 ：名無しさん： 2014/09/06(土)08:13:11 ID:QTU6JO2Za

Introduction to Analytic Number Theory
評価: ☆☆☆☆☆

英語さえ読めれば(簡単な英語だが…)高校生でもかなり深く整数論の勉強が出来る
この本のゴールは素数定理の解析的証明である
その過程においてメビウス関数やチェビシェフのθ関数などの定義や、それに関する大事な定理が紹介されている
定理ひとつひとつに丁寧な証明が記載されているのでこれを買っておいて損はない

さらに高木貞治の初等整数論講義では扱えなかった素数定理の初等的証明はもちろん、チェビシェフの定理やディリクレの定理の証明まで載っているので傑作であると確信している
読者に最大限の配慮しているな思わせる至高の一冊である

54 ：名無しさん： 2014/09/06(土)08:21:48 ID:QTU6JO2Za

専門家初級(B4レベル)
専門の大学教授の足元くらい

An elementary proof of prime number theory
評価:☆☆☆☆

1950年にアトル・セルバーグがフィールズ賞を受賞した素数定理の初等的証明の原論文である
>>53の第四章まで読めば難なく読める論文
初等的証明だけあって、頑張れば高校生でも解けそうなのでやる気のある若者は是非挑戦して読破して欲しい
上越教育大の修論にもなっているものですからなかなか骨が折れると思います

55 ：名無しさん： 2014/09/06(土)08:34:22 ID:QTU6JO2Za

解析的整数論1と2(本橋洋一)
評価: ☆☆☆☆

第一章から素数定理の証明を行っている鬼畜な本である
>>53を読んでからこれを読んだ方が理解しやすい(急がば回れ)
内容は複素解析を存分に使ってゼータ関数の性質を調べたり、篩法からの保形形式からの未解決問題へのアプローチが書いてある
著者本人曰く、読めるように書いたと言うが式の省略があまりにも激しいので慶應の優秀な学生でも10ページを読むだけで大学生活が終わったというものだ

逆にこれだけの内容(人類の叡智とも言える)を上手く2冊にまとめたのは評価の対象

56 ：名無しさん： 2014/09/06(土)08:40:48 ID:QTU6JO2Za

開かれた数学 リーマンのゼータ関数
評価:☆☆☆☆

L関数などの記述が少なかったがゼータ関数に関する評価を上手くまとめた一冊である
やはり>>53を読んだ後に読むと良いと思う

最近購入したばかり

57 ：名無しさん： 2014/09/06(土)08:47:08 ID:QTU6JO2Za

SMALL GAPS BETWEEN PRIMES
評価:☆☆

2013年11月に発表された新定理の論文である
600単位に区切られた任意の区間に素数が2つ以上入ってる個数が無限個ある
というものだ
これまでは7000万単位だったのが600単位になったのだから大きな進歩である

これが2個単位になると双子素数の予想が解決されたことになる

まだ読んでないが見たところ、群論(ディリクレの定理)を使ってる感じがした

78 ：名無しさん： 2014/09/06(土)20:15:37 ID:hmRLVIfWa

ちなみに>>57の論文は

http://arxiv.org/pdf/1311.4600.pdf

ここでダウンロード出来るから興味のある人は読んでみると良いかも
一応ジェイムズメイナード博士の論文だけど、テレンス・タオがなんで天才であるか分かると思う

何が書いてあるのかが分からないってことを分かることが収穫

世の中には天才の業績をうまくまとめた本がたくさんある
例えばスピーロが書いた本など。

そういうのは後世に語り継ぐのに最適であって、それを読んで分かった気になるのが1番良くない
原論文を読んで理解して始めて分かった気になって欲しい

58 ：名無しさん： 2014/09/06(土)08:49:51 ID:QTU6JO2Za

ベクトル解析とか集合と位相とか後々になって出してない本があったな

62 ：名無しさん： 2014/09/06(土)12:01:21 ID:iMeHxdzQv

数学シリーズ 集合と位相
B1レベル
評価:☆☆☆☆

集合と位相は測度論や代数学の基礎の位置付けなので必ずマスターして欲しい分野
特に開集合を使った考え方が大切なのでその分野を読んでいただきたい

読み始めると我々の隠れた数学アレルギーを発症する確率が高いが、一種の壁だと思って読み進めること

63 ：名無しさん： 2014/09/06(土)12:07:24 ID:iMeHxdzQv

数学の基礎―集合・数・位相 (基礎数学)
B2レベル
評価:☆☆☆☆

>>62の本の上位互換である
B1だと全く読めないと思うが、B2だとつまづきながらも何とか読める本
第一章は>>62の復習になると思うがそれ以降はなかなか密度が濃いので参考文献として重宝する

65 ：名無しさん： 2014/09/06(土)12:13:39 ID:iMeHxdzQv

センター試験過去問
高校レベル
評価:☆☆☆☆

大学生のほとんどが経験するセンター試験の過去問です。
本屋に寄って眺めてみてはしみじみ昔を思い出す良書

基本を大事にして難問に挑戦する形式の試験なのでこれを何回も解けば実力が付く
だが、該当する科目の数学の偏差値が50未満ならば駿台のテキストやその辺の参考書で基礎から勉強しないと過去問の答えだけ覚えてしまうので意味がない

67 ：名無しさん： 2014/09/06(土)12:19:05 ID:kmXUa1Ib1

B○って学部の○年生レべルってこと？

69 ：名無しさん： 2014/09/06(土)12:21:26 ID:iMeHxdzQv

>>67
そうです

ちなみに修士はMで博士はD

68 ：名無しさん： 2014/09/06(土)12:20:41 ID:iMeHxdzQv

センター試験の過去問を解くなら駿台の青本が良いかもしれない
本の大きさは赤本と違って本番と同じ大きさなのでコピーに手間取らない

あとは解説に定評のある駿台さんだから。


センター試験の予想問題集は河合塾が良かった覚えがある

代ゼミ
河合塾
駿台
Ｚ会

の順で予想問題の難易度が上がる
過去問の難易度と比較した結果、河合塾の予想問題がセンター試験と同程度の難易度であったと感じた

70 ：名無しさん： 2014/09/06(土)19:30:17 ID:hmRLVIfWa

チャート式 センター試験対策数学1A+2B
高校レベル
評価:☆☆☆☆☆

センター試験の出題ポイントを非常に効率的にまとめた本
独学で勉強してきた人の総仕上げとして重宝したい一冊
苦手分野がすぐに発見出来る

71 ：名無しさん： 2014/09/06(土)19:37:50 ID:hmRLVIfWa

関数解析入門-バナッハ空間とヒルベルト空間
B3レベル
評価:☆☆☆☆

かなり分かりにくい関数解析をよくまとめた本
始めはスラスラと読めるが途中から読書スピードが指数関数的に下がる

72 ：名無しさん： 2014/09/06(土)19:40:40 ID:hmRLVIfWa

関数解析 共立出版講座
B3レベル
評価: ☆☆☆☆☆

密度が濃い
第一章を理解するだけで100年前の関数解析の教育を受けたことになる
大学院でも重宝されるこの本は持っておいて損はない

73 ：名無しさん： 2014/09/06(土)19:47:38 ID:hmRLVIfWa

工学基礎 フーリエ解析とその応用 (新・工科系の数学)
B2レベル
評価:☆☆☆☆

内容はフーリエ級数展開やフーリエ変換など
マセマの上位互換であるが定理の証明などは特にないので数学書としては少し難あり(工学系の本なので仕方が無い)
フーリエ解析は高校レベルの微積が出来ると一応は出来る分野なのでやる気のある若者は是非フーリエ解析に挑戦して欲しい

74 ：名無しさん： 2014/09/06(土)19:58:38 ID:hmRLVIfWa

こう見ると、結構色々な本を読んで、解いて来たな

76 ：名無しさん： 2014/09/06(土)20:07:50 ID:hmRLVIfWa

初学者のための整数論
B1レベル
評価:☆☆

整数論の神様的な存在であったアンドレヴェイユ氏が執筆した整数論のダイジェスト

タイトル詐欺である
始めは難なく読めるが、初学者は読み始めて1週間と経たない内に理解することを放棄する内容である
その理由として、「自明である」を連発するものだから仕方が無い

ただし、整数論をある程度かじった後に復習として読むと非常に分かりやすく、よくまとめられている本だなと感心してしまう

80 ：名無しさん： 2014/09/06(土)20:19:32 ID:ddJVNX6lw

良スレだな

81 ：名無しさん： 2014/09/06(土)20:39:37 ID:qJtuGeK1z

現役大学生の俺にとって嬉しいスレ

82 ：名無しさん： 2014/09/06(土)21:03:36 ID:hmRLVIfWa

マスター・オブ・整数―大学への数学
高校レベル
評価:☆☆☆☆

大学受験向けの整数問題の参考書
この一冊で受験整数論はオーバーキル出来る
あまりやり過ぎないようにするため評価を下げた

暇な人はこれを読んでみると良いかも

83 ：名無しさん： 2014/09/06(土)21:07:41 ID:YAwiaoWr0

高３の俺には少し早かったようだ…

84 ：名無しさん： 2014/09/06(土)21:08:25 ID:YAwiaoWr0

ちなみに俺も駿台信者！

85 ：名無しさん： 2014/09/06(土)21:12:58 ID:hmRLVIfWa

素数大百科
B3レベル
評価:☆☆

素数の辞書
素数の生成方法や判定方法なと様々なアルゴリズムが記載されている本である
読み物ではなく、ふとしたときに役立つ一冊
漬物石の代わりとしても役立つ

86 ：名無しさん： 2014/09/06(土)21:16:14 ID:hmRLVIfWa

素数表150000個
高校レベル
評価:☆

数学者の朝はこの本の暗唱から始まる

87 ：名無しさん： 2014/09/06(土)21:22:13 ID:hmRLVIfWa

素数からゼータへ、そしてカオスへ
B3レベル
評価:☆☆☆☆☆

物語チックな数論の本
高校生でも読めると思うが、なかなか難しいと思う
整数論の発展のダイジェスト
電車の中で読むのがオススメ

88 ：名無しさん： 2014/09/06(土)21:28:58 ID:hmRLVIfWa

暗号理論入門(岡本栄司)
B3レベル
評価:☆☆☆☆☆

素因数分解の一意性を利用して発展した暗号理論
これはその入門書
小学生が考えそうなシーザー暗号の解説から始まり、実際に使われた暗号のアルゴリズムを解説してくれる一冊

パソコンの知識を多少使うので基本情報技術者の資格を持っていると少しは読みやすくなるかと
でもベースは数学なので数学を知らないと読めない

89 ：名無しさん： 2014/09/07(日)00:16:40 ID:Lw8dGHHlz

イッチはデータマイニングとか機械学習系の
本は挙げないんだな

生粋の数学屋か？
(*´∇｀*)

90 ：名無しさん： 2014/09/07(日)02:31:39 ID:K3niwd5TF

>>89
専門は整数論なので機械系はちょっと無理です

引用元: ・数学の良書を挙げていくスレ